1、展开3全部 初等变换法将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵对B施行初等行变换，即对A与I进行完全相同的若干初等行变换，目标是把A化为单位矩阵。

(资料图片)

2、当A化为单位矩阵I的同时，B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。

3、如求的逆矩阵A-1。

4、故A可逆并且，由右一半可得逆矩阵A-1=2、伴随矩阵法如果矩阵可逆，则注意：中元素的排列特点是的第k列元素是A的第k行元素的代数余子式。

5、要求得即为求解的余因子矩阵的转置矩阵。

6、A的伴随矩阵为，其中Aij=（-1）i+jMij称为aij的代数余子式。

7、扩展资料：可逆矩阵的性质定理可逆矩阵一定是方阵。

8、2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。

9、3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。

10、记作（A-1）-1=A。

11、4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T(转置的逆等于逆的转置）5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。

12、即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。

13、6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。

14、7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。

15、参考资料：百度百科-逆矩阵。

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